晨雾预测北京高考分数线：一本理483文513

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　新浪教育(微博)讯 新浪教育高三家长(微博)知名博主晨雾(微博)对影响一本线的三个因素进行分析，预测2012年北京高考(微博)理科一本线预估值为483分，文科一本线预估值为513分。并估计清北线理科在650分上下，文科在630分上下。

　　以下为博客原文（点击查看）：

　　6月10日晨雾发出《晨雾征集北京考生自我估分(2012版)》，网友家长响应热烈，大家是希望看到晨雾预测高考分数线。但是大家可能不知道，这是晨雾最不愿意做但是又不得不做的。因为由于一届又一界家长们的信息传递作用，这已经形成了一种家长们的期待。现在每天都看到有着急的家长再问，晨雾的一本线怎么还不出来？这对晨雾形成很大的压力。而影响一本线的因素很多，晨雾能够掌握的数据也十分有限，要想准确预测确实存在难度。

　　一、回顾

　　回顾一下，晨雾已经连续五年预估过北京高考分数线。

　　2007年晨雾预测高考理科一本线520分，并指出向上偏移的可能性大。实际为531分。这是第一次预测经验不足，但也算是相对比较准确的一次。原因之一是当时家里就有一个考生作最直接的“参照物”，能得到第一手信息反馈。

　　2008年晨雾预测高考理科一本线520分，实际为502分。这是最不准确的一次。不准确的原因之一是忽略了信息科技大等学校当年由二本变成一本使得一本招生计划增加一千多人，考生队列在一批次后面增加了一个很大的“尾巴”，让一本线向下拖累。

　　2009年晨雾预测高考理科一本线505分，实际为501分。这是很准确的一次。

　　2010年晨雾首次同时预测了北京高考理科和文科的一本线。理科一本线预测498分，实际为494分；文科一本线预测519分，实际524分。这也是最准确的一次。需要说明的是这一年的一本线在官方发布之前争议最大，在晨雾的预测发布之后，北京市六家媒体采访了高考阅卷老师之后在6月21日都发布消息说理科一本线在2009年的501分之上还要上涨(见《媒体报道：高考理科录取线预计超去年》)，与晨雾平时交流较多的一些专家和朋友也是分析理科一本线上涨。这使得晨雾已经发布的预测承受了巨大的压力和质疑，不得不重新审视，看看是否需要修正？晨雾在冷静分析之后继续坚持了自己的观点，并发出文章《晨雾坚持一本线文科519理科498的预测》。

　　另外值得一提的是，2010年6月15日一位家长匿名在晨雾博客的评论里写出了一篇独树一帜的文章《2010年北京市高考分数分析与预测》。这篇文章很有价值，也给了晨雾预测2010年一本线一些借鉴。也就是从这一年，晨雾开始，晨雾对一本线的预测找到了一些“感觉”。

　　2011年晨雾同时预测了北京高考理科和文科的一本线。理科一本线预测488分，实际为484分；文科一本线预测526分，实际524分。这已经是多次较准确的预测了。这一年首次与《法制晚报》合作发布一本线预测。

　　这几天也不断有网友留言问：晨雾的一本线预测怎么还没有出来？虽然再有不到一周的时间就可以查分了，就可以看到公布的一本线了，网友们还是希望晨雾也提前给出一个预测。那么晨雾今天就把自己的思路谈出来。希望大家更多地关心的不是晨雾给出的结果，而是得出这个结果的过程。最好是自己参与思考和交流，得出自己认为的一本线。但是晨雾也知道，预测这东西，不管你怎么说过程重要，你写了一大堆，最受关注的还是结果准不准。

　　二、一本线是怎样产生的？

　　什么是一本线？一本线是怎样确定的？

　　一本线的全称是：本科第一批最低录取控制分数线。只有达到这个分数线的考生档案才能享有由高招办向一本高校提交的基本权利。那么，一本线是怎样确定的呢？应当按照当年本科一批招生计划人数，将全部考生的高考成绩从高到低顺序排列，排在最后一名的考生高考成绩，就是理论上的一本线。实际操作中考(微博)虑到各种情况的退档，高校向高招办要求的提档人数一般都是多于招生计划的，不同高校提档比为1.05-1.2不等，按照教育部的规定，一般不超过1.2。而且还要考虑提前批次高校要分流一部分一批次上线考生，实际的一本线比上述理论的一本线要宽一些，根据往年的经验数据，达到理科一本线的考生人数大约是本科一批招生计划人数的1.30倍。

　　因此，知道了一本招生计划，也就能大致确定一本线上最后一名考生在全市的排名位置。而这名考生的高考分数就是一本线。

　　三、影响一本线的三个因素

　　要研究一本线，就要首先搞清楚哪些因素对一本线能够发生影响？根据一本线的产生或确定过程，我们很容易看出直接影响一本线的两个因素：

　　1.当年一批次招生计划

　　2.当年高考命题的难度

　　其中一批次招生计划乘以一个1.30左右(理科)的投档系数决定了一本线位置考生的排名；而命题难度决定了一本线绝对分值的高低。显而易见，这两个因素对一本线发生最直接的影响，是我们要研究的重点。

　　除了上述直接影响一本线的两个因素此之外，我们发现还有第3个因素对一本线也有影响，但是这种影响是间接的：

　　3.当年考生报名人数的间接影响

　　高考报名人数的变化的最直接影响是录取率。而具体到高考报名人数对一本线的影响是一种间接的影响，它虽然不影响一本线位置考生的排名，但是对此排名位置的考生的“应试难度的要求”有较大的影响。关于这个问题比较复杂，我们后面将要通过举例和假设详细叙述。

　　如果我们同时分析三个因素对一本线的影响，会使问题变得十分复杂。为此我们把三个因素对一本线的影响分别单独分析，在分析一个因素对一本线发生影响的时候，假设另外两个因素的影响忽略不计。最后我们再把三个因素对一本线的影响的结果进行叠加，得到总的影响结果。下面我们分别预测2011年北京高考理科和文科一本线。

　　四、2012年北京高考理科一本线的预测

　　1.单独考虑2012年北京高考理科招生计划对一本线的影响

　　查阅2012年北京市普通高校招生志愿填报系统/招生院校信息(实际上就是填报志愿的那个页面)可以得到：

　　北京市2012年理科一批次招生计划总计13761人，比2011年减少232人。

　　北京市2011年理科一批次招生计划总计13993人。2011年理科一本线484分所对应的理科排名大约为18172。提档比例系数为18172÷13993=1.2987。

　　2012年如果按照与2011年相同的提档比例系数1.2987来确定理科一本线排名，则：

　　13761×1.2987=17871

　　这就是说，2012年北京市理科排名第17871名考生的高考成绩将成为理科一本线。

　　我们首先假设2012年高考理科命题难度与2011年完全一样(这只是假设，实际上是不可能的)。那么2011年理科排名第17871名考生的成绩应当可以从大厚书最后的“2011年北京市高考考生分数分布”中查出来：

　　2011北京市高考考生分数分布(理科)

　　分数段   本段人数

　　累计人数

　　490-499

　　1571     

　　17181

　　480-489

　　1651     

　　18832

　　通过线性插值估算，排名17871名的大约相当于2011年北京理科高考486分。

　　换句话来说，如果用2011年的理科高考题来考2012年考生，一本线将是486分。

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阶段性结论1：2012年理科一批次招生计划减少232人使得一本线向上偏离2分。

　　2.单独考虑2012年高考(微博)理科命题难度对一本线的影响

　　高考命题难度需要在高考成绩出来之后才能进行统计和评估。因此事先预测高考命题难度是一项十分困难的事情。

　　6月10日晨雾(微博)发出《晨雾征集北京考生自我估分(2012版)》，晨雾只能根据征集到的考生的反馈，以及媒体报道中透露的评卷老师那里传来的信息近似地估算高考难度。但是今年虽然考试院也组织媒体参观了评卷中心，但是除了“没有满分作文，只有少量零分作文”以外，几乎没有透露任何关于各科目与往年难度比较的信息来(见：《记者探营北京高考阅卷现场》)。

　　从众多考生和家长(微博)的反馈信息看，考生们对各科目难度的普遍感觉：

　　语文：难度一般(很少有说难的)

　　数学：较难

　　英语：很难(完型很难)

　　理综：难(表现在生物、化学上)

　　如果是上述感觉，估分应当比较低才对。可是奇怪的是，大多数喊“难”的考生估分都不仅高于海淀的一模成绩，甚至高于海淀的二模成绩。还有一个现象是500分左右和500分以下的低分考生反馈信息很少，这和往年征集意见的情况差不多，低分的和考得不太好的考生不愿意估分和反馈，从看到的部分低分考生的反馈看，估分与一模、二模相比，也不低。一定还有更多的考得不好的考生信息没有反馈上来。因此总体来看2012理科高考的难度水平大致相当于海淀二模水平。再看分项情况，相对来说，语文容易(作文没有满分只对高分考生有影响，不会影响一本线)，数学较难，这两者可以大体“抵消”。英语完型很难，理综生化很难，但是晨雾认为理综难不过2011年的理综，那是全城叫苦。今年无法判断在较难的科目上是否会适度调整标准(2011年的理综很可能就调整了)，因此晨雾认为本次高考英语和理综对理科难度的影响应当是在2011年难度的基础上把分数线稍向下拉一点。

　　6月18日晚间传来最新消息(2012年北京高考语文阅卷顺利结束)，今年语文考生的平均分数大约在100.5分左右(加上机读部分)，比去年略高1分。事实上，查出去年(2011年)语文的平均分在98-99分之间。所以今年语文比去年要“容易”2分左右。这与我们前面的分析吻合。

　　如果这个推论成立，晨雾预估命题难度使得2012年高考理科一本线在2011年基础上向下浮动3分。

　　3.单独考虑2012年高考考生报名人数对一本线的间接影响

　　2012年北京理科统招报名人数45494人，比2011年的45439人不减反增55人，增幅仅0.12%。其影响几乎可以忽略不计。尽管如此，我们也还是定量分析一下。

　　我们再做两项假设：

　　1.假设增加的理科考生在所有分数段均匀分布，换句话说，各个分数段考生增幅都是0.12%。

　　2.假设2012年北京市高考考生的整体应试水平与2011年相同。

　　上面第1个假设十分重要，意思就是说，增加的孩子不都是高分学生，也不都是低分学生，而是在高分段的低分段的都有，均匀分布。

　　有了这两个假设，我们就可以开始估算了。

　　2011年高考北京的理科一本线是484分，2011年484分对应的北京市理科排名是18172名(根据大厚书最后的考生分数分布表估算)。

　　由于有了上面的假设，我们完全有理由推断，在2012年，考试水平优于2011年前18172名水平的考生人数也增加了0.1%。

　　18172 × 0.12% = 22

　　18172 + 22 =18194

　　2012年北京市理科排名18194名考生的高考应试水平相当于2011年的18172名考生。

　　换句话说，如果假设2012理科考生去参加2011年的高考，2012年高考北京市排名与2011年一本线18172名相同位置的考生不仅能上一本线，再倒退22名的考生也能上一本线。2012考生要想上2011年的一本线，排名可以放宽到18194名。2011年高考理科分布在这个分数段附近每一分大约有165名考生，所以22名的影响换算成高考分数不足0.2分。因此排名18194名仍然相当于2011年高考成绩484分。

　　因此我们假设，在招生计划不变的情况下，2012年考生就用2011年完全相同难度的高考题目，2012年高考排名18172之前的第22名考生的高考成绩才能达到2011年的一本线。

　　18172 - 22 = 18150

　　但是22名次的变化太微小，不足以引起一本线分数的变化。

　　查2011年理科高考考生分数分布表，排名18150名考生对应的高考成绩是484分。

　　阶段性结论3：如果2012年北京理科高考具有与2011年完全相同的难度水平并且一本招生计划不变，那么一本线就是484分。与2011年相比一本线没有任何偏移(偏移为零)。

　　请注意，此结论是从2012年高考理科报名人数增加0.12%这个条件推算出来的。

　　4.综合三个因素的影响得出结果

　　上面我们分别单独分析三个因素对一本线的影响时，都假设另外两个因素的影响忽略不计。现在我们再把三个因素对一本线的影响的结果进行叠加。

　　用2011年北京理科高考一本线484分作为参考基准：

　　2012年理科一批次招生计划减少232人使得一本线向上偏离2分。

　　命题难度使得2012年高考理科一本线在2011年基础上向下浮动2分。

　　2012年高考理科报名人数增加0.11%不足以使得一本线发生偏离。

　　三项结果叠加：

　　484 + 2 - 3 + 0 = 483分

　　2012年北京高考理科一本线预估值为483分。

　　五、2012年北京高考文科一本线的预测

　　1.单独考虑2012年北京高考文科招生计划对一本线的影响

　　查阅2012年北京市普通高校招生志愿填报系统/招生院校信息(实际上就是填报志愿的那个页面)可以得到：

　　北京市2012年文科一批次招生计划总计3101人，比2011年减少了220人。

　　北京市2011年文科一批次招生计划总计3321人。2011年文科一本线524分所对应的文科排名大约为4858。提档比例系数为4858÷3321=1.46。

　　2012年如果按照与2011年相同的提档比例系数来确定文科一本线排名，则：

　　3101×1.46=4527

　　这就是说，2012年北京市文科排名第4527名考生的高考成绩将成为文科一本线。

　　我们首先假设2012年高考文科命题难度与2011年完全一样(这只是假设，实际上是不可能的)。那么2012年文科排名第4527名考生的成绩应当可以从大厚书最后的“2011年北京市高考考生分数分布”中查出来：

　　2011北京市高考考生分数分布(文科)

　　分数段 本段人数 累计人数

　　530-539 637     

　　4216

　　520-529

　　709   

　　4925

　　通过线性插值估算，排名4527名的大约相当于2011年北京文科高考526分。

　　换句话来说，如果用2011年的文科高考题来考2012年考生，一本线将是526分。2011年文科一批次招生计划减少使得一本线向上偏离2分。

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　2.单独考虑2012年高考(微博)文科命题难度对一本线的影响

　　高考命题难度需要在高考成绩出来之后才能进行统计和评估。因此事先预测高考命题难度是一项十分困难的事情。

　　6月10日晨雾(微博)发出《晨雾征集北京考生自我估分(2012版)》，晨雾只能根据征集到的考生的反馈，以及媒体报道中透露的评卷老师那里传来的信息近似地估算高考难度。但是今年虽然考试院也组织媒体参观了评卷中心，但是除了“没有满分作文，只有少量零分作文”以外，几乎没有透露任何关于各科目与往年难度比较的信息来(见：《记者探营北京高考阅卷现场》)。

　　从众多考生和家长(微博)的反馈信息看，考生们对各科目难度的普遍感觉：

　　语文：难度一般(很少有说难的)

　　数学：较难

　　英语：很难(完型很难)

　　文综：难(主要是历史大题难)

　　与理科相比，文科能够收到的估分样本少得可怜。但是看到的样本却与理科相似，喊“难”的考生估分都不仅高于海淀的一模成绩，甚至高于海淀的二模成绩。再看分项情况，相对来说，语文容易(作文没有满分只对高分考生有影响，不会影响一本线)，数学较难，这两者可以大体“抵消”。英语完型很难，文综的历史很难，因此晨雾认为本次高考文科难度应当是比2011年难一些。

　　6月18日晚间传来最新消息(2012年北京高考语文阅卷顺利结束)，今年语文考生的平均分数大约在100.5分左右(加上机读部分)，比去年略高1分。事实上，查出去年(2011年)语文的平均分在98-99分之间。所以今年语文比去年要“容易”2分左右。这与我们前面的分析吻合。

　　如果这个推论成立，晨雾预估命题难度使得2012年高考文科一本线在2011年基础上向下浮动4分。

　　3.单独考虑2012年高考文科考生报名人数对一本线的间接影响

　　根据官方公布的数据，2012年北京文科统招报名人数22855人，比2011年的25418人减少了2563人，减幅达10.08%。这是对2012文科考生十分有利的事情。

　　我们先做两项假设：

　　1.假设减少的文科考生在所有分数段均匀分布，换句话说，各个分数段考生降幅都是10.08%。

　　2.假设2012年北京市高考考生的整体应试水平与2011年相同。

　　上面第1个假设十分重要，意思就是说，减少的孩子不都是高分学生，也不都是低分学生，而是在高分段的低分段的都有，均匀分布。

　　有了这两个假设，我们就可以开始估算了。

　　2011年高考北京的文科一本线是524分，2011年524分对应的北京市文科排名是4858名(根据2011年文科大厚书最后的考生分数分布表估算)。

　　由于有了上面的假设，我们完全有理由推断，在2012年，考试水平优于2011年前4858名水平的考生人数也减少了10.08%。

　　4858 × 10.08% = 490

　　4858 – 490 = 4368

　　2012年北京市文科排名4368名考生的高考应试水平相当于2011年的4858名考生。

　　换句话说，如果假设2012文科考生去参加2011年的高考，2012年高考北京市排名4858名的考生是上不了一本线的。要想上2011年的一本线，排名需要上升至4368名(相当于2011年高考成绩528分)。

　　说到这里一些性急的文科家长可能会先忍不住着急了：这么说今年被一本高校录取的成绩要求更高了？这怎么可能呢？文科报名的少了，考大学反而难了？不合情理呀？

　　您先别着急。您说得对，这是不可能的。报名的人数少了，竞争的激烈程度肯定降低了，考大学肯定更容易了。

　　刚才我们换句话说假设的条件是：“2012文科考生去参加2011年的高考”。如果是2012文科考生去参加2012年的高考，并且假设2012年北京市文科一本招生计划总体不变，要想达到一本线，排名应当也不会变化，应当继续保持在4858名。在前4858名考生中，排在最后的490名考生的应试水平达不到2011年北京文科一本线的水平，但是他们2012年却有资格被一本录取。换句话说，会有490名按照2011年标准达不到一本线的考生，2012年能达到一本线。这是不是2011年考大学更容易了！

　　如果从另外一个角度来解释这个现象，2011年未能进入一本线的490名文科考生如果参加2012年高考，并且高考难度不变，他们将有幸进入2012年的一本线。这也说明2011年考大学更容易了。

　　还有另外一个说法更加形象，一位2011年以一分之差不能达到一本线的复读生，尽管经过一年的复读，高考应试水平却没有提高(当然也没有降低)，仍然保持他2011年的水平上，他在2012年将稳上一本线。这还是说明了2012年考大学更容易了。

　　说到这里，就比较容易进入我们的主题了。我们假设，在招生计划不变的情况下，2012年考生就用2011年完全相同难度的高考题目，我们完全有理由近似地确定，排名4858之后的第490名考生的高考成绩就是2012年的一本线。

　　4858 + 490 = 5348

　　查2011年文科高考考生分数分布表，排名5348名考生对应的高考成绩是515分。

　　阶段性结论3：如果2012年北京文科高考具有与2011年完全相同的难度水平并且一本招生计划不变，那么一本线就是515分。向下偏离了2011年的一本线9分。

　　请注意，此结论是从2012年高考文科报名人数减少10.08%这个条件推算出来的。

　　4.综合三个因素的影响得出结果

　　上面我们分别单独分析三个因素对一本线的影响时，都假设另外两个因素的影响忽略不计。现在我们再把三个因素对一本线的影响的结果进行叠加。

　　用2011年北京文科高考一本线524分作为参考基准：

　　2012年文科一批次招生计划减少使得一本线向上偏离2分。

　　命题难度使得2011年高考文科一本线在2010年基础上向下浮动4分。

　　2012年高考文科报名人数减少10.08%使得一本线向下偏离了9分

　　三项结果叠加：

　　524 + 2 - 4 –9 = 513分

　　2012年北京高考文科一本线预估值为513分。

　　六、几点说明

　　1.晨雾每年在预估一本线的时候，都希望大家更多关心的不是晨雾给出的结果，而是得出这个结果的过程。最好是自己参与思考和交流，得出自己认为的一本线。比如说晨雾的结果是由三项叠加而成的，例如关于命题难度那一项，究竟今年的理科高考是难了，还是容易了？每位家长通过家里的考生、考生的同学、以及家长之间的交流，都可以得到更加第一手的信息，完全可以自己对这一项进行修正，您也许觉得不应当修正3分、4分，而是5分、8分，这也不是没有可能。因此晨雾更希望看到更多的家长拿出你们的看法来参加讨论。

　　2.北京市高考报名人数在经历了从2008年到2010年的较大幅度的下降之后，虽然还在下降中，但是下降的趋势已经比较平缓。在预测2012年北京高考一本线的时候，高考报名人数对一本线的影响所占的权重就比较小了。2012年还有一个特征，就是高考报名人数的减少几乎都偏重到文科考生，文科报名人数的影响较大，而理科考生报名人数的变化几乎可以忽略不计。因此2012年无论是高考报名人数，还是一批次高招计划，比2011年变化都不大，因此在影响高考一本线的三个因素中，高考命题难度对一本线的影响就变得至关重要。而对这一项，晨雾主要是通过网上征集网友考生家长信息得到一些资料，另外今年来自媒体报道中对命题难度的信息几乎没有。所以预估难度比往年要大。

　　3.本文分别研究了文科和理科的一本线，方法是相同的的。需要说明的是文科考生数量少，统计误差大，得到的结果误差也要大一些。建议文科考生家长可以“照猫画虎”自己试一试。我想最困难的还应当是对命题难度的评估。

　　4.从这几年的情况看，分差对清北线的影响越来越小。2012年的清北线变化不会太大。特别是文综“历史难题”使得高分考生与低分考生之间的区分度受到一定影响，实质上是对高分考生的分数有所抑制。初步估计清北线理科在650分上下，文科在630分上下(所谓清北线，系指清华大学(微博)和北京大学(微博)提档分数线中较低的那个分数)。待高考成绩发布之后如果有时间晨雾还会再做一下清北线的更细化的研究预测。